函（hán）數（shù）極值ppt課件-數學函數極值ppt精（jīng）選版

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極（jí）值（zhí）的定義

極值的定義如下：ch命（mìng）令助手下載安裝-CH命（mìng）令助手3.0.8 手機版

若函（hán）數f(x)在x₀的一個鄰域（yù）D有定義，且對D中除x₀的所有點（diǎn），都有f(x)<f(x₀)，則稱f(x₀)是函數f(x)的一個極大值。

同理，若對D的所有點，都有f(x)>f(x₀)，則稱f(x₀)是函數f(x)的一個極小值。

極（jí）值的概念來自數學應用中的最大最（zuì）小值問題。根據極（jí）值定律，定義在一個有界閉區域上（shàng）的每一個（gè）連續函數都必（bì）定（dìng）達到它的最大（dà）值和最小（xiǎo）值，問題在於（yú）要確定它（tā）在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內點。因此，這裏的首要任務是求得一（yī）個（gè）內點成為一個極值點的（de）必要條件。

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數學函數極值ppt素材

極值

在數學分析中，函數的最大值和最小值（最大值（zhí）和最小值）被統稱為極值（極數），是給定範圍內的函（hán）數的最大值和最小值（本地或相對極值）或函數的整個定義域（全局或絕對極值）。皮埃爾·費馬特（PierredeFermat）是第（dì）一位發現函數的最大值和最小值數學家之一。

如集合理論中（zhōng）定義的，集合的最大（dà）值（zhí）和最小值分（fèn）別是集合中最大和最小的元素。無限（xiàn）無限集，如實數（shù）集合，沒有最小值或最大（dà）值。

極值是一個（gè）函數的極大值或極（jí）小（xiǎo）值。如果一個（gè）函數（shù）在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為（wéi）最大（dà）（小），這函數（shù）在（zài）該（gāi）點處的值就是一個（gè）極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函數值都大（dà）（小），它就（jiù）是一個嚴格極（jí）大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴（yán）格極（jí）值點。

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