數學八下複習ppt課件（jiàn）-數學八年級（jí）下冊複習課件ppt北師大版

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數學八年級下冊複習課件ppt素（sù）材

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數學定（dìng）義

亞裏士多德把數學定義為（wéi）“數量（liàng）數學"，這個定義直到（dào）18世紀。從19世紀開始，數學研究（jiū）越來越（yuè）嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關係的群論和投（tóu）影（yǐng）幾何等抽象主題，數（shù）學家和哲學家（jiā）開始提出各種新的定義（yì）。這些定（dìng）義中的一些強調（diào）了大量數學的（de）演繹性質（zhì），一些強調了它（tā）的抽象性，一些強調數學中的某（mǒu）些話題（tí）。即（jí）使在專業人士中，對數（shù）學的定義也沒（méi）有達（dá）成共識。數（shù）學是否是藝術（shù）或科學，甚至沒有一致意見（jiàn）。許多專（zhuān）業數學家對數學的定義（yì）不感興趣，或者認為它是不可定義的（de）。有些隻是說，“數學是數學家做的。”

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有（yǒu）人（rén）普遍接受，沒有和解（jiě）似乎是可行的。

數學邏輯的早期定義是本（běn）傑明·皮爾士（BenjaminPeirce）的“得出必要結論的科學”（1870）。在PrincipiaMathematica，BertrandRussell和AlfredNorthWhitehead提出了被稱為邏輯主義的（de）哲學程序，並試圖證明所有的數學概（gài）念，陳述和原則都可（kě）以用符號邏（luó）輯來定義和證明。數學的邏輯學定義是羅素的“所有數學是（shì）符號邏輯（jí）”（1903）。

直覺主義定義，從數學家（jiā）L.E.J.Brouwer，識別具有某些精神現象的數學。直（zhí）覺主義定義的一個例子是“數（shù）學是一個接（jiē）著一個（gè）進行構造的心理活動（dòng）”。直觀主義的特（tè）點是它拒絕根據其他定義認為有效的一些數學（xué）思（sī）想。特（tè）別（bié）是，雖然其他數學哲學允許可以被證明存在的對象（xiàng），即使它們不能被構造，但直覺主義隻允許可以實際構建的數學（xué）對象。

正式主義定（dìng）義用其符號和操作規則來確定數（shù）學。HaskellCurry將數學簡單地定義為“正式係統的科學”。正式係統是一組符號（hào），或令牌，還有一些規則告訴令牌如何組合成公式。在正式係統中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普（pǔ）通含義不同。在正式係統中，公理是包含在給定的正式係統中的令牌的組合，而不需要使用係統（tǒng）的規則導出。

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