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同濟（jì）大學版高等數學及其應用第二（èr）版答案大全

高數複習建議

一、多練習計算，注意計算題的方法和（hé）技巧。

高等數學的計算量是很大的，尤其是高等數學下冊，那麽計算的準確率就關（guān）係到你考研分數（shù）的（de）高低（dī），所以多練習計算是非（fēi）常必要（yào）的。首先，對於客觀題的計算題，要仔細，並且多總結一些技巧。對於客（kè）觀題，很多題目都有很好的技巧，如果掌握了這些技巧，考試的時候會起到事半（bàn）功（gōng）倍的效果，節省不少時間來做（zuò）解（jiě）答題，所以在現在的複習過程中，就要常總（zǒng）結這些技巧。

再次（cì），對於解答題的計算，通常（cháng）方法是十（shí）分固（gù）定的。比如對於多元函數微分學那（nà）部（bù）分（fèn），求（qiú）偏導數（shù）和全微分的題目，或者求極值、最值的問（wèn）題，都是計算方（fāng）法十分固定的，像這類題目（mù），隻要平時掌握好計算方法（fǎ）並加以練習，那麽（me）在考研的時候往往都是（shì）能拿滿（mǎn）分的。對於某些題目的計算，比如數一和數（shù）三要求的級數的那部（bù）分，求冪級數的和函數，這（zhè）種題目的計算需要非常仔細，一般計（jì）算量（liàng）會比較大，並且容易出錯，那麽就需要大家在平時練習時弄明白這種題型每一步是什麽原因，自己會寫整個題目過程，項數的變換（huàn）、求導、求積分該注（zhù）意的問題需要非常清楚（chǔ），時刻保持清晰的（de）頭腦。

計算的正確率是需要平時（shí）練習的，不（bú）要指望最後考試的時（shí）候仔細（xì），仔細不是考試帶給你的，是你的習慣。所以現在開始大家就要仔（zǎi）細做好每一步的計算，這（zhè）裏不（bú）得不（bú）說的是，有個別字差的同學需（xū）要練練字（zì）了，不然考研的時候改卷老師看不懂你的答案那就比較（jiào）可惜了。

二、對於高等數（shù）學的證明題目，需要總結歸納常用方法。

考研數（shù）學會出現1-2道證明題，一般（bān）高數會出現一道證明。這類證明題一般在微分中值定（dìng）理和導數的應（yīng）用（yòng）這部分考察。

對於證明題，很多同學感覺比較棘手，其實證明題的思路和方（fāng）法也是比較固定的。比如微分中值定理的證明，如果是隻含中值的等式，那麽考慮羅爾（ěr）定理，這裏需要重點掌握（wò）構造輔助函數的方法；而對於既含中值也含端點（diǎn）值的等式（shì），需要考慮（lǜ）拉格朗日中值定理或者柯（kē）西中值定理，那麽（me）兩個方法要對照一下，看他（tā）們的（de）區別與聯係（xì），把結（jié）論（lùn）形式轉化成定理的標準形式，對照（zhào）定理結果就能確定是哪個定理，所以這兩個定理的使用是不會（huì）混淆的。

對於導數的（de）應用，無非是要（yào）用到求一階導二階導，判斷單調性和極值（zhí）、最值，這樣可以證明函數的不等式或者常數的不等式。

所以對於證（zhèng）明題的（de）方法隻要總結歸納到（dào）位，在考研的時候就不（bú）會措手不及了。大家千萬不要抱僥幸心（xīn）理，覺得（dé）我隻需要掌握某些類（lèi）型，其他類型不會考。在考研的（de）時候，隻要是大綱要求的，就有可能考到，所（suǒ）以對於常見的（de）題型和方法，一定要在進考場前就爛熟於心。

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這兩（liǎng）天，河北工業大學官微（wēi）一條（tiáo）“勸君惜取（qǔ）少年時！七旬老人工大食堂自學高數，你還有（yǒu）什麽理（lǐ）由不努力”的（de）文（wén）章，在微信朋友圈被熱傳。說的就是72歲的老人李彬（bīn），隻有小學文憑的他（tā），用7年時間自學初高中數學、物理，現開始學（xué）習高數，幾乎跑（pǎo）遍各高校食堂向學生虛心求教。足球大小球

在（zài）河北工（gōng）業大學北辰校區的食堂裏（lǐ），學生們總能看（kàn）到李大爺的身影。一（yī）開始，大家以為這是收水電費，或者管理雜物的大爺，直（zhí）到見老人不斷地請教來來往往的學生，才知道他是來此蹲守求解高數難題。該校官微上那篇文章便由此而來，同學們紛紛留言致敬，並以李大爺為榜樣，反省自己的學習（xí）態度。

除了前往河北工業大學，李大爺（yé）幾乎跑（pǎo）遍了本市各高校食堂。記者見到這位老人時，他正在天津大學學三食堂自習。當時11:30左右，學生陸陸續續來食堂吃飯，百十來個餐椅幾（jǐ）乎座無虛席。但記者（zhě）很容（róng）易就找到了李大爺，餐桌前的他戴著（zhe）眼鏡埋頭做題，手邊放著一本《高等數（shù）學》。老人（rén）眉頭緊皺，似乎遇到了什麽難題，遲遲沒有下筆。他站起（qǐ）身開始向身邊正在用餐的（de）學生們一一請教，有的學生有事兒著急離開，有的學生坦言自己數學很（hěn）差，有（yǒu）的學生則把題照下來說要（yào）發給數學專業的同學（xué）……每一位學生都向老人（rén）投來敬佩的目光，甚至還有（yǒu）人豎起了大拇指。

同濟版高等數學第（dì）二（èr）版上冊介紹

本書適用於應用型人才培養中的高等數學教學，內容緊扣教育部數學與統計（jì）學教學指導委員會製定的本科數學基礎課程教（jiāo）學基本（běn）要求（qiú），突出微積分（fèn）的應用（yòng），在保持（chí）數學內容的係統性和完整性的前提下，適（shì）當降低了某些內容的理論深度，加強對微積分中有重要應用背景的概（gài）念、理論、方法和實例的介紹。在文字表述上做到詳盡通暢，淺顯易懂。選配的習題（tí）突出基本（běn）數學能力的訓（xùn）練而不追求技巧，使（shǐ）教材易教易學、方便（biàn）自學。書中（zhōng）有些內容加了“*”號或（huò）用小字印刷，便於教師靈活掌（zhǎng）握（wò）。

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